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小站四小2018-2019学年第一学期校级好课评比教案

文章来源:本站讯    点击数:282    更新时间:2019-01-07

 

         平行四边形的面积

                                                             李爱媛

教学目标:

  1. 知识与技能:掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
  2.  过程与方法:通过剪、摆、摆等活动,让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。
  3. 情感、态度与价值观:培养学生初步的空间观念,及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

 教学重点:掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。 教学难点:理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法:迁移式、尝试、扶放式教学法

教学准备:师:多媒体。生:剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。

(一)课前游戏 

师:在上课之前,我先给大家猜个谜语,怎么样?生:好。 

师:你看到了什么?(出示绿色平行四边形卡片) 生:绿色的平行四边形。 

师:那看到绿色的平行四边形你能想到什么呢? 生:草坪。 

师:绿油油的草坪,真好! 

师:来了一只小羊,你能猜一种水果的名字吗?(撕下平行四边形一角) 

生:草莓。 师:为什么呢? 生:羊来了把草都吃没了。 

师:你看羊来了,这一小块草怎么样? 生:没了。 

师:对了,所以是草莓。用谐音的方法猜到了谜底。

师:继续看,又来了一只大灰狼,还猜一种水果的名字。这次这么多举手的。你说。 生:杨梅。师:杨梅是吗?(生答是)为什么是杨梅呢? 生:狼来了,把羊吃了,所以是杨梅。 

师:那为什么第一个谜语就两三个同学举手,而第二个谜语有一片举手的? 

生:受到启发了。 师:受到什么启发了? 生:受到“没了”的启发了。 

师:受到第一个谜语的启发了,对不对呀? 生:对。 

师:也就是说这两条谜语之间是有联系的,我们借助他们之间的联系可以猜出第二条谜语的答案,对不对? 生:对。

师:其实啊,在数学上很多知识之间也存在着一定的联系,只要我们找到这种联系,就能发现新知识,解决新问题。这节课我们就共同去发现,共同去探究好不好? 生:好。 师:准备好了吗? 生:准备好了。 师:声音真洪亮。 

(二)情景引入,提出问题。 

师:今天老师给大家带来了两位新朋友,你们来看看认不认识他们啊?(出示动画)

生:喜羊羊和美羊羊。 

师:我们一起来看看他们之间发生了什么事呢?继续欣赏。 (播放动画:在美丽的羊村里,小羊们都有一块菜地,喜羊羊的菜地在美羊羊家的旁边,美羊羊的菜地在喜羊羊家的旁边,每天他们都从自己家跑到各自的菜地干活,结果太累了。喜羊羊说:“美羊羊,我们这样每天跑来跑去,干活太不方便了,还不如我们两个把地交换了吧?”美羊羊犹豫了一会儿说:“我们两个菜地的形状不一样,这样做,公平吗?”) 

师:我们先来看看美羊羊的菜地是什么形状? 生:平行四边形。 

师:喜羊羊的菜地是什么形状呢?生:长方形。 

师:现在,两块菜地要交换,怎样知道公不公平呢? 生:求出这两块地的面积,然后进行比较。 师:你的想法很好。长方形的面积大家会不会求? 生:会。 师:怎么求? 生:长方形的面积=长×宽。(师板书) 

师: 那么这个平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就来研究一下(板书:平行四边形面积)

师:以前用数方格的方法得到了长方形的面积,用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗? 现在,老师在菜地上画上了方格,每小格代表1平方米,也就是一个小方格的边长是几米?(1米),不满一格的按半格计算,两个半格就是?(1平方米),大家数方格的同时,完成下面的表格。老师为你们准备了一个方格图,我们一起来数数看。 

师:老师看大家已经做完了,谁来说说你的答案?(先说面积,后说底和高) 

师:观察表格,你发现了什么?(结论:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。 猜测:平行四边形的面积=底×高)

师:老师知道你们是一帮爱动脑筋的好孩子。我想请同学们动脑大胆的猜一猜:平行四边形面积的计算公式是什么?并且说一下为什么这么猜? 

生:我认为是底×高 师:怎么想的? 

生1:因为长方形的长和宽互相垂直,所以我猜平行四边形的面积是: 底×高。

生2:因为长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等,而且面积相等所以长方形面积=长×宽,平行四边形面积=底×高。 

师:有头脑。那咱们把它记录下来。(板书:猜测:底×高) 

(三)动手操作,验证猜想 

(一)师:好,都有想法了,科学是从猜想到验证的一个过程,现在就让我们用事实来说话吧。数格子的方法我们已经会了,如果现在有一块非常、非常、非常大的平行四边形草地,用数格子的方法大家觉得怎么样?(非常麻烦)我们能不能找到可以直接计算的方法呢?能不能把它变成以前学过的图形呢?怎么变?想好了吗?

生1:把平行四边形变成长方形,用长方形的面积公式推导验证平行四边形的面积。 

师:你的想法真好,我们能不能像这个同学所说的在不改变面积大小的情况下把平行四边形转化成长方形,利用长方形的面积计算方法来验证平行四边形的面积呢?每个学习小组长的手上都有一个平行四边形,每个小组的同学合作,剪一剪,拼一拼,看看那组的同学合作最好,先来看看我们的“深入探究三部曲”。 

第一步:动手操作。为了剪拼的规范,建议大家用铅笔和三角板先画一画,再剪拼。

第二步:结合剪拼过程,思考这三个问题:大声读出来!  

1、转化成的长方形与原来的平行四边形比较,什么没有变? 

2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系? 

3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?                        

第三步:把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。

明白了吗?这个剪拼的任务就交给你们了 

(二)师:经过动手验证,同学们有了研究成果。哪个小组想到台前把你们组的验证成果展示给大家。其他同学认真听,如果有不明白的地方随时提出来,当然也可以补充他们小组的说法。 

(学生通过激烈讨论、动手操作,争先恐后地到台上演示、发言) 生1:我是沿着平行四边形任意一条高剪下一个直角三角形和一个直角梯形经过平移拼成了长方形的,我发现:平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积是长乘宽,所以得出平行四边形的面积是底乘高。

生2:我是沿着平行四边形任意一条高剪下两个直角梯形经过平移拼成了长方形,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积是长乘宽,所以得出平行四边形的面积是底乘高。 „„„„ 

师:你们做的太好了。 并追问:为什么要沿高剪?  

生:只有沿高剪,才能把平行四边形变成长方形。 

结合剪拼过程,谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考?  

生:①剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比,面积不变。②剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等。③长方形的宽和平行四边形的高相等。 

老师追问:大家的结论都是这样吗? 

师:同学们多了不起啊,自己实践得出了真理,科学就是这样一步步的向前推进的。 

我们一起把平行四边形的面积转化成长方形的面积的过程归纳在黑板上吧(师边小结边板书) 

师:剪拼以后长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。:我们不论沿高怎么剪拼都把这个平行四边形拼成了一个长方形。虽然他们的形状发生了变化,但他们的面积是不变的。

 (三)、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。 

师;如果平行四边形的面积用S表示,底用a表示,高用h表示,则平行四边形的面积就可以怎样说? 

生:S=a × h也可以写成S=a.h   S=a h 

师:现在我们再回到羊村,看一看,到底公平不公平呢? 

生1:面积都是24平方米,一样大。所以他们可以交换。 

板书:S=a × h         

=6×4         

=24(平方米) 

师:两块菜地的面积是一样大的,科学实践还是解决争论的最好办法。

四)智慧考场,巩固延伸 

师:在刚才的学习环节中,同学们充分展现了自己的智慧才能,通过大胆猜想,动手验证、小组合作、交流等学习方法顺利帮助老师解决了问题,同时推导出了平行四边形的面积公式,你们都是爱学习的好孩子。接下来请同学们带着这种认真细心地学习态度走,检验一下自己对知识的掌握情况。(看学案,学生做练习。)

 1.计算下面图形的面积,生上前做题。 

2.判断题(生读题并说明理由) 

3.思考题:判断平行四边形的面积是否相等。(出示等底等高的两个平行四边形) 

师:想知道平行四边形的面积必须要知道哪两个条件? 生:底和高 

师:那么在这道题当中两个平行四边形既没有底的数据也没有高的数据,我们怎么来判断他们两个的面积是否相等呢?我们下节课在来探究。

五、课堂总结 

通过这节课的学习,你有哪些收获?(让学生畅所欲言) 师:通过这堂课,老师感受到你们确实是最棒的!今天,我们用转化法学习了平行四边形面积计算,希望同学们把它运用到今后的学习生活中去,真正做到学以致用。

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